节约里程法例题及详解

在物流配送过程中，为了提高运输效率、降低运输成本，常常需要对配送路径进行优化。节约里程法（Saving Method）是一种常用的路径优化方法，它通过计算不同客户之间的“节约里程”来决定最优的配送顺序。以下是一个典型的节约里程法例题及其详细解答过程。

一、例题背景

某物流公司有三个客户点 A、B、C，以及一个配送中心 O。各点之间的距离如下表所示：

假设每辆车只能从配送中心出发，依次访问客户点后返回配送中心，且每辆车最多可服务两个客户。请使用节约里程法确定最优的配送路线。

二、解题步骤

1. 计算单程行驶距离

- O → A → O：10 + 7 = 17 公里

- O → B → O：12 + 5 = 17 公里

- O → C → O：8 + 6 = 14 公里

2. 计算双客户联合行驶距离

- O → A → B → O：10 + 5 + 12 = 27 公里

- O → A → C → O：10 + 7 + 8 = 25 公里

- O → B → C → O：12 + 6 + 8 = 26 公里

3. 计算“节约里程”

节约里程 = 单客户行驶距离之和 - 双客户联合行驶距离

三、结果分析与路径选择

根据节约里程的大小排序，优先安排节约里程大的组合：

1. A-B 组合（节约7公里）

2. A-C 组合（节约6公里）

3. B-C 组合（节约5公里）

由于每辆车只能服务两个客户，因此可以将 A 和 B 放在同一辆车中，C 单独由另一辆车完成。

四、最终配送方案

五、总结

通过节约里程法，我们能够有效减少车辆的行驶距离，从而降低运输成本。本例中，采用 A-B 路线节省了 7 公里，C 独立配送节省了 5 公里。该方法适用于客户数量较少、配送范围较集中的情况。

如需进一步扩展，可考虑加入更多客户点或使用更复杂的算法进行路径优化。